考研向量组难(线性代数考研向量方程组)

r(A)=m的意思是A的秩为m，因为A是m*n的矩阵，也就是秩等于行数m。一般来讲A(m*n)的秩小于等于min(m,n)，这里“r(A)=m”也暗含了此处的m小于等于n，因而说“行向量”是线性无关的。而列数是n，所以当然不能说“m个列向量构成的向量组线性无关”。

不知道你明白了没有。

此外这里还可以拓展一个结论：“非线性齐次方程组AX=b有解”是“矩阵A的行向量组线性无关”的必要不充分条件。