线代做李永乐的题最好高数做陈文灯的题较好，但比较有难度我个人觉得要基础教材，一本陈文灯的黄皮辅导书，历年真题就够了，想单独复习线代也可以买一本李永乐的线代，只要做透基本就能考到好成绩，主要复习基础知识点，抓透不能推出，我可以找到反例，你是不是漏了什么条件？下面是我的过程alpha不好打，我就用a代替啊不妨设a1,...,an为行向量。矩阵A=（a1）...
线代做李永乐的题最好
高数做陈文灯的题较好，但比较有难度
我个人觉得要基础教材，一本陈文灯的黄皮辅导书，历年真题就够了，想单独复习线代也可以买一本李永乐的线代，只要做透基本就能考到好成绩，主要复习基础知识点，抓透
不能推出，我可以找到反例，你是不是漏了什么条件？下面是我的过程
alpha不好打，我就用a代替啊
不妨设a1,...,an为行向量。
矩阵A=（a1）
a2
...
an
X=(x1,x2,...,xn)
第一个方程组可化为A(At)Xt=0
第二个方程可化为XA=0
注意到（XA)t=AtXt=0
所以第一个方程组就是A*0=0
这是显然成立的，所以只要找到使XA=0的A和X就行了，此时A不一定为满秩矩阵
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内积就是两个向量的分量对应相乘之和嘛
方程组总是可以化为“系数矩阵*未知量矩阵=常数项矩阵”的形式
然后那个由内积组成的系数矩阵恰好可以分拆为两个矩阵（A和At）相乘，而其中At和Xt相乘又恰好是第二个方程中左边矩阵XA的转置，0的转置还是0，那么原方程组左边就变成了A*0,自然为0
难点就在怎么把那个系数矩阵拆成乘积的的形式，但你想一想，两矩阵相乘是怎么算的，新矩阵的第i行第j列元素等于矩阵1的第i行乘以矩阵2的第j列，那不就是第i个行向量和第j个列向量的内积吗
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